González fue firmado por el equipo de Chicago el 3 de abril, luego de que los Orioles lo dejaran libre del 30 de marzo.
En una carrera de cuatro años de Grandes Ligas con Baltimore, González lleva marca de 39-33 con efectividad de 3.82 en 101 juegos (95 aperturas). En el 2015, tuvo 9-12 con 4.91 en 26 presentaciones.
El equipo informó que con González, un total de 13 jugadores mexicanos han vestido el uniforme de los Medias Blancas. El derecho es el primero en hacerlo desde Esteban Loaiza en el 2008.